Jeg er forvirret over begrundelsen bag Fama Macbeth-regressionsmetoden. Jeg forstår, hvordan man praktisk udfører de to trin, men ikke hvorfor man skal gøre det.
For eksempel i betragtning af Fama og fransk trefaktormodel:
$ R_ {it} – R_ {ft} = \ alpha_i + \ beta_i (R_ {mt} -R_ {ft}) + s_iSMB_t + h_iHML_t + \ epsilon_ {it} $
Hvorfor skal totrinsmetoden anvendes? Hvorfor er det ikke nok at bare køre en tidsserieregression for hvert aktiv $ i $ og estimere $ \ alpha_i $ , $ \ beta_i $ , $ s_i $ og $ h_i $ ? Hvad er den økonomiske betydning af $ \ gamma_0 $ og $ \ gamma_i $ koefficienter, der vil blive estimeret ud fra andet-trins tværsnitsregressioner på hvert tidspunkt?
Rediger: Efter yderligere forskning forstod jeg, at FMB-metoden bruges til at teste gyldigheden af CAPM. Jeg forstår dog stadig ikke betydningen af gamma-koefficienter, der findes i anden-trins regression.
Kommentarer
- Du kan synes dette indlæg er interessant ? quant.stackexchange.com/questions/37987/…
- Jeg gætter på, hvad der ikke er klart for mig er forskellen mellem de faktorer, der anvendes i en faktormodel som FF og risikopræmierne. Praktisk set for eksempel, hvis $ R_m – R_f $ ikke er en risikopræmie, hvad er det så?
Svar
Præcisering af regressionskoefficienterne
Cochrane (Asset Pricing, rev. edition, 2005) siger (s. 247):
Det er lettere at gøre dette i en mere standardopsætning med venstre variabel $ y $ og højre variabel $ x $ . Overvej en regression $$ y_ {it} = \ beta´x_ {it} + \ epsilon_ {it} $$ $ $ i = 1,2, .., N $$ $$ t = 1,2, …, T $$ [… ] I en forventet prissætningsmodel for retur-beta-aktiver står $ x_ {it} $ for $ \ beta_i $ og $ \ beta $ står for $ \ lambda $ .
Baggrund
Fama / MacBeth-proceduren bruges til at estimere ensartede standardfejl i nærvær af tværsnits korrelation.
Fama- MacBeth (1973) – Første trin
Det første trin er en tidsserieregression for at få din højre variabel $ x_ {it} $ , dvs. beta-koefficienterne. Da du allerede er opmærksom på de tekniske detaljer, vil jeg bare henvise dig til disse svar [1] , [2] , [3] med yderligere detaljer om dette trin.
Fama-MacBeth (1973) – Andet trin
Gamma-koefficienterne (her: $ \ lambda´_t $ ) er estimater for risikopræmien for dine risikofaktorer $ \ beta´_t $ . Hvad betyder det? Vi anvender en tværsnitsregression på hvert tidspunkt $ t $ . Hvis der er en (lineær) sammenhæng mellem dine risikofaktorer $ \ beta´_t $ og aktieafkast i perioden $ t $ , ville vi opnå en velafmålt (dvs. statistisk signifikant) positiv faktor risikopræmie ved $ t $ . Den økonomiske fortolkning af $ \ lambda´_t $ er, hvor meget det forventede aktieafkast ville stige, hvis denne akties risikofaktor øger en enhed.
Vi får estimater for risikopræmierne $ \ lambda´_t $ på hvert tidspunkt $ t $ . På grund af begrænset beregningskraft (og statistiske metoder) i 1973 bruger vi simpelthen variationen i $ \ lambda´_t $ over tid til at udlede dens variation på tværs af prøver.
Du kan se på dette fremragende svar på de tekniske detaljer i dette andet trin.
Fama-fransk trefaktormodel
Din erklærede regression giver dig faktorbelastningerne for en bestemt aktie eller portefølje. Du kan bruge disse koefficienter f.eks. for at beregne det forventede afkast af denne aktie. Faktorafkastet er dog baseret på visse investeringsstrategier (SMB / HML). Som nævnt her ,
kan du ikke fortolke det gennemsnitlige afkast for faktoren som risikopræmie.
men dette kræver yderligere afklaring, som følger nu.
Konklusion
Du kan blive forvirret af sigt risikopræmie . Fama / fransk faktor tidsserien SMB eller HML er faktisk risikopræmier (som markedsrisikopræmien), men ikke med hensyn til Fama / MacBeth-proceduren.
Hvad Fama / fransk inden for deres trefaktormodel gør, er at konstruere porteføljer, der følger visse investeringsstrategier. Disse afkastserier er risikopræmier, fordi det måler, hvor meget en akties afkast skal stige, hvis dens beta for dette faktor øger en enhed. Vi har stærke empiriske beviser for, at disse risikofaktorer driver aktieafkast.
Fama / MacBeth starter dog med risikofaktorer (som market beta) og test , hvis der er nogen observerbar markedspræmie for denne risikofaktor i tværsnittet af aktieafkast. Hvis vi ikke kunne se nogen signifikant og positiv risikopræmie, er vores risikofaktor ikke i stand til at forklare forskelle i tværsnittet af aktieafkast.