Összetévesztem a Fama Macbeth regressziós módszertan mögött meghúzódó érvelést. Megértem, hogyan kell gyakorlatilag végrehajtani a két lépést, de nem tudom, miért kellene ezt megtenni.
Például a Fama és a francia háromtényezős modellt figyelembe véve:
$ R_ {it} – R_ {ft} = \ alpha_i + \ beta_i (R_ {mt} -R_ {ft}) + s_iSMB_t + h_iHML_t + \ epsilon_ {it} $
Miért kell a kétlépcsős módszertant alkalmazni? Miért nem elég az idősor regresszió futtatása minden egyes eszköznél $ i $ és a $ \ alpha_i $ , $ \ beta_i $ , $ s_i $ és $ h_i $ ? Mi a gazdasági jelentése a $ \ gamma_0 $ és $ \ gamma_i $ együtthatónak, amelyet a második lépés keresztmetszeti regressziói az egyes időpontokban?
Szerkesztés: További kutatások után megértettem, hogy az FMB módszertant használják a CAPM érvényességének tesztelésére. Még mindig nem értem a gamma-együtthatók jelentését a második lépés regressziójában.
Megjegyzések
- Érdekes lehet ez a bejegyzés ? quant.stackexchange.com/questions/37987/…
- Azt hiszem, mi nem számomra egyértelmű a tényezőmodellben alkalmazott tényezők, például az FF és a kockázati felárak közötti különbség. Gyakorlatilag szólva például, ha az $ R_m – R_f $ nem kockázati prémium, akkor mi ez?
Válasz
A regressziós együtthatók tisztázása
Cochrane (Asset Pricing, rev. edition, 2005) kijelenti (247. o.):
Könnyebb ezt normálabb beállítással megtenni, bal oldali $ y $ változóval és jobb oldali változóval $ x $ . Vegyünk egy regressziót $$ y_ {it} = \ beta´x_ {it} + \ epsilon_ {it} $$ $ $ i = 1,2, .., N $$ $$ t = 1,2, …, T $$ [… ] Egy várható hozam-béta eszköz árazásmodellben a $ x_ {it} $ a $ \ beta_i $ és a $ \ beta $ jelentése $ \ lambda $ .
Háttér
A Fama / MacBeth eljárással becsüljük a következetes standard hibákat keresztmetszeti korreláció jelenlétében.
Fama- MacBeth (1973) – Első lépés
Az első lépés egy idősoros regresszió a jobb oldali $ x_ {it} $ változó megszerzéséhez, azaz a béta együtthatók. Mivel már tisztában van a technikai részletekkel, hadd utaljam át ezeket a válaszokat [1] , [2] , [3] a lépés további részleteivel.
Fama-MacBeth (1973) – második lépés
A gamma-együtthatók (itt: $ \ lambda´_t $ ) a kockázati tényezők kockázati prémiumára vonatkozó becslések $ \ beta´_t $ . Mit is jelent ez? Keresztmetszeti regressziót alkalmazunk az idő egyes pontjain $ t $ . Ha (lineáris) összefüggés van a kockázati tényezők $ \ beta´_t $ és a részvényhozamok között a $ t $ időszakban , jól mérhető (azaz statisztikailag szignifikáns) pozitív faktor kockázati prémiumot kapnánk a $ t $ áron. A $ \ lambda´_t $ gazdasági értelmezése az, hogy mennyivel emelkedne a várható részvényhozam, ha ez a részvény kockázati tényező egy egységet növelne.
Becsléseket kapunk a kockázati felárakról $ \ lambda´_t $ az egyes időpontokban $ t $ . Az 1973-as korlátozott számítási teljesítmény (és statisztikai módszerek) miatt egyszerűen a $ \ lambda´_t $ variációt használjuk az idő múlásával, hogy levezessük a minták közötti eltéréseket.
Megtekintheti ezt a kiváló választ a második lépés technikai részleteiről.
Fama-francia háromtényezős modell
Az Ön által megadott regresszió megadja egy bizonyos részvény vagy portfólió faktor-terhelését. Használhatja ezeket az együtthatókat pl. ennek az állománynak a várható hozamának kiszámításához. A faktor-hozam azonban bizonyos befektetési stratégiákon (SMB / HML) alapul. Amint itt megfogalmaztuk,
a tényező átlagos megtérülését nem tudja értelmezni kockázati prémium.
de ehhez további tisztázásra van szükség, ami most következik.
Következtetés
Összezavarodhat a távú kockázati prémium . A Fama / francia faktor idősoros SMB vagy HML valóban kockázati prémium (például a piaci kockázati prémium), de nem a Fama / MacBeth eljárás szempontjából.
Amit a Fama / French a háromtényezős modelljükben tesz, az az, hogy felépíti a portfóliók, amelyek bizonyos befektetési stratégiákat követnek. Ezek a hozamsorozatok kockázati prémiumok, mert méri, hogy egy részvény hozamának mekkora kell növekednie , ha ennek a bétája tényező egy egységet növel. Erős empirikus bizonyítékunk van arra, hogy ezek a kockázati tényezők a részvény hozamát hajtják.
A Fama / MacBeth azonban kockázati tényezőkkel (például a piaci béta) és a tesztelje , ha a részvényhozamok keresztmetszetében van-e megfigyelhető piaci prémium erre a kockázati tényezőre. Ha nem látunk jelentős és pozitív kockázati prémiumot, akkor kockázati tényezőnk nem képes megmagyarázni a részvényhozamok keresztmetszetének különbségeit.