Para los filtros de paso de banda y de parada de banda, Q indica qué tan pronunciada es la curva en la frecuencia central. Supongo que de esta manera se requiere que se elimine.
Sin embargo, los filtros de paso bajo y paso alto no tienen frecuencia central. Entonces, ¿qué significado tiene el factor Q para ellos? ¿Importa si es menos de 0.5 o más?
Mirando la imagen de la respuesta de frecuencia, parece que el filtro de alta Q tiene un tipo de joroba cuando se acerca a la frecuencia de corte. ¿No es esto algo malo ya que no se desea la ondulación en la banda de paso?
Comentarios
- En términos generales, el factor Q aún se referirá a la inclinación de la pendiente de ganancia, sin importar el tipo de filtro seleccionado. Dicho esto, como ha observado, muchos » mundo real » Los filtros tienen reacciones imperfectas & respuesta de frecuencia » jorobas » que pueden exagerarse como consecuencia de la pendiente adicional de la curva de respuesta debido a una Q más alta.
Respuesta
Aquí «una imagen (Arrastro de vez en cuando) que explica el efecto de Q en un filtro de paso bajo de segundo orden: –
Las tres imágenes superiores le muestran el efecto de variar el factor Q. El factor Q también se puede reducir para hacer una banda de paso máximamente plana (también conocida como filtro Butterworth).
La imagen continúa explicando de dónde proviene el diagrama de polo cero y cómo puede relacionar la frecuencia de resonancia natural (\ $ \ omega_n \ $) con zeta (\ $ \ zeta \ $). Para su referencia, zeta = 1 / 2Q.
También encontrará que la forma de la curva se invierte (con una joroba) para filtros de paso alto de segundo orden: –
La imagen del filtro de paso alto proviene de aquí .
Sin embargo, los filtros de paso bajo y paso alto no tienen frecuencia central.
Tienen el equivalente a una frecuencia central conocida como frecuencia de resonancia natural y si piensa en una serie L y C haciendo un filtro de muesca: –
Este se convierte en un filtro de paso alto de segundo orden si la salida se toma de la unión del condensador y el inductor. Además, si L y C intercambian lugares, sigue siendo un filtro de muesca, pero ahora, si toma la salida de C, se convierte en un filtro de paso bajo de segundo orden. Se aplican la misma frecuencia de resonancia y las fórmulas Q.
Comentarios
- Prefiero pensar que la frecuencia del polo wp (magnitud del puntero / vector a la ubicación del polo) es un » equivalente » a la frecuencia central wo de un paso de banda (recuerde: para un paso de banda wo = wp).
- Hmmm, factor Q de los componentes (mi respuesta) , o la Q cargada en la que el diseño opera los componentes (su respuesta). Vuelva a leer la pregunta, ¡puede que tenga más razón!
- Neil: creo que la pregunta se refiere al » pole-Q » únicamente y NO el » factor de calidad » de un componente pasivo. Tenemos que discriminar entre el factor Q de una función de transferencia (posición de polo) y el factor Q de una pieza.
Respuesta
Incluso con componentes teóricamente perfectos, por lo que Q infinita, puede diseñar un filtro de paso bajo que tenga una banda de paso plana o una banda de paso irregular , o una banda de paso de hombros redondos, tan alta Q no equivale a ondulaciones.
Habiendo diseñado la forma del filtro, puede adquirir o perder jorobas si los componentes con los que lo construye no tienen exactamente el valores de diseño, o si las terminaciones entre las que funciona no tienen los valores de diseño.
Q importa. Si desea diseñar un filtro con una banda de transición pronunciada, habrá un Q mínimo que debe usar. Cuanto más pronunciada sea la banda de transición, mayor será la Q que deben tener sus componentes.
Una técnica de diseño de filtro común es ignorar el hecho de que todas las tablas de diseño y programas de diseño simples asumen componentes perfectos y luego construirlo con componentes con una Q finita. El resultado será un filtro que tiene más hombros redondeados en el borde de la banda de paso de lo que esperaba. Con una Q lo suficientemente alta, el efecto será lo suficientemente pequeño como para ser ignorado.
Si un filtro tiene que funcionar con una Q tan baja que el enfoque simple no funciona, entonces hay tablas y programas que tenga en cuenta la Q finita, pero esto restringe la inclinación de la respuesta del filtro que se puede diseñar.
La ondulación en la banda de paso no es necesariamente el peor problema que puede tener un filtro.Existe una compensación entre el número de componentes, la planitud de la banda de paso y la inclinación de la banda de transición. Al aceptar una pequeña ondulación de la banda de paso, uno puede obtener mucha más inclinación, un intercambio que generalmente (pero no siempre, depende de la aplicación) vale la pena realizar.
Respuesta
Para los filtros de paso bajo y paso alto de segundo orden, es el factor Q el que determina la aproximación del filtro (Butterworth, Chebyshev, Cauer, Bessel, …). Por lo tanto, es un parámetro muy importante (forma de la función de transferencia en la región entre la banda de paso y la banda de supresión). Para filtros de orden superior (series de secciones de segundo orden) es muy importante utilizar los factores Q correctos que están disponibles como valores tabulados.
Definición: Los factores Q se definen utilizando la ubicación del polo en el plano s complejo; por lo tanto, también se denominan Qp (» Polo Q «): Qp = wp / 2 | sigma | con sigma = parte real del polo y wp = Magnitud del punto ter desde el origen hasta el polo.
La misma definición se aplica a un paso de banda de segundo orden. Sin embargo, en este caso tenemos la igualdad Qp = Q (frecuencia central / ancho de banda).
Ejemplos :
- Butterworth de segundo orden: Qp = 0.7071
- Chebyshev de segundo orden (ondulación de 1 dB): Qp = 0.9565
- Segundo orden Thomson-Bessel: Qp = 0.5773
- Butterworth de cuarto orden: Strage 1: Qp = 0.5412; etapa 2: Qp = 1.3065
Comentarios
- Hmm, entonces el valor de Q ya está fijo cuando uso la tabla con posiciones de polo para diseñar el filtro
- Sí, la pole position define la pole-Q.