Per i filtri passa banda e interruzione banda, Q indica quanto è acuta la curva alla frequenza centrale. Immagino che in questo modo sia necessario eseguire il roll-off.
Tuttavia, i filtri passa basso e passa alto non hanno frequenza centrale. Allora, che significato ha per loro il fattore Q? È importante che sia inferiore a 0,5 o più?
Guardando limmagine della risposta in frequenza, sembra che il filtro ad alto Q abbia un tipo di gobba quando si avvicina alla frequenza di taglio. Non è una brutta cosa dato che il ripple nella banda passante non è desiderato.
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- In termini generali, il fattore Q farà ancora riferimento a la pendenza della pendenza del guadagno, indipendentemente dal tipo di filtro selezionato. Detto questo, come hai notato, molti ” mondo reale ” i filtri hanno reazioni imperfette & risposta in frequenza ” humps ” che può essere esagerato come un conseguenza della maggiore pendenza della curva di risposta dovuta a un Q più alto.
Risposta
Ecco “unimmagine (Trascino fuori di tanto in tanto) questo spiega leffetto di Q su un filtro passa basso di secondo ordine: –
Le prime tre immagini mostrano leffetto della variazione del fattore Q. Il fattore Q può anche essere ridotto per ottenere una banda passante massimamente piatta (ovvero un filtro butterworth).
Limmagine continua spiegando da dove proviene il diagramma del polo zero e come è possibile correlare la frequenza di risonanza naturale (\ $ \ omega_n \ $) con zeta (\ $ \ zeta \ $). Come riferimento, zeta = 1 / 2Q.
Troverai anche che la forma della curva si inverte (con una gobba) per i filtri passa alto del 2 ° ordine: –
Limmagine del filtro passa-alto proviene da qui .
Tuttavia, i filtri passa basso e passa alto non hanno frequenza centrale.
Hanno lequivalente di una frequenza centrale nota come frequenza di risonanza naturale e se pensi a una serie L e C di creare un filtro notch: –
Questo diventa un filtro passa-alto del 2 ° ordine se luscita è presa dalla giunzione del condensatore e dellinduttore. Inoltre, se L e C si scambiano i posti, è ancora un filtro notch ma ora se prendi luscita da C diventa un filtro passa basso del 2 ° ordine. La stessa frequenza di risonanza e le formule Q si applicano tutte.
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- Penso piuttosto che la frequenza del polo wp (grandezza del puntatore / vettore alla posizione del polo) sia un ” equivalernt ” alla frequenza centrale wo di un passa banda (ricorda: per un passa banda wo = wp).
- Hmmm, fattore Q dei componenti (la mia risposta) , o la Q caricata in cui il progetto gestisce i componenti (la tua risposta). Rileggendo la domanda, potresti essere più corretto!
- Neil – Penso che la domanda riguardi il ” pole-Q ” e NON il ” fattore di qualità ” di una componente passiva. Dobbiamo discriminare tra il fattore Q di una funzione di trasferimento (pole position) e il fattore Q di una parte.
Answer
Anche con componenti teoricamente perfetti, quindi Q infinito, puoi progettare un filtro passa basso che abbia una banda passante piatta o una banda passante irregolare , o una banda passante con spalle tonde, quindi un Q elevato non equivale a increspature.
Dopo aver progettato la forma del filtro, può acquisire o perdere gobbe se i componenti con cui lo costruisci non hanno esattamente la valori di design, o se le terminazioni tra cui sta lavorando non hanno i valori di design.
Q è importante. Se vuoi progettare un filtro con una banda di transizione ripida, ci sarà un Q minimo che dovrai usare. Più ripida è la banda di transizione, maggiore è la Q che devono avere i tuoi componenti.
Una tecnica comune per la progettazione di filtri consiste nellignorare il fatto che tutte le tabelle di progettazione e i programmi di progettazione semplici assumono componenti perfetti, e quindi costruirli con componenti con una Q finita. Il risultato sarà un filtro che è più arrotondato sul bordo della banda passante di quanto ci si aspettasse. Con un Q abbastanza alto, leffetto sarà abbastanza piccolo da essere ignorato.
Se un filtro deve funzionare con un Q così basso che lapproccio semplice non funziona, allora ci sono tabelle e programmi che tenere conto della Q finita, ma questo limita la ripidità della risposta del filtro che può essere progettata.
Londulazione nella banda passante non è necessariamente il peggior problema che un filtro può avere.Esiste un compromesso tra il numero di componenti, la piattezza della banda passante e la pendenza della banda di transizione. Accettando una piccola ondulazione della banda passante, si può ottenere molta più ripidità, unoperazione che di solito (ma non sempre, dipende dallapplicazione) vale la pena fare.
Risposta
Per i filtri passa basso e passa alto di secondo ordine, il fattore Q che determina l approssimazione del filtro (Butterworth, Chebyshev, Cauer, Bessel, …). Quindi, è un parametro molto importante (forma della funzione di trasferimento nella regione tra banda passante e stopband) .. Per filtri di ordine superiore (serie di sezioni di secondo ordine) è molto importante utilizzare i fattori Q corretti disponibili come valori tabulati.
Definizione: I fattori Q sono definiti utilizzando la posizione dei poli nel piano s complesso; pertanto, sono anche chiamati Qp (” Pole Q “): Qp = wp / 2 | sigma | con sigma = parte reale del palo e wp = Magnitudine del punto ter dallorigine al polo.
La stessa definizione si applica a un passa banda del secondo ordine. Tuttavia, in questo caso abbiamo luguaglianza Qp = Q (frequenza centrale / larghezza di banda).
Esempi :
- Butterworth di secondo ordine: Qp = 0.7071
- Chebyshev di secondo ordine (ripple 1 dB): Qp = 0.9565
- 2 ° ordine Thomson-Bessel: Qp = 0,5773
- Butterworth di 4 ° ordine: Livello 1: Qp = 0,5412; fase 2: Qp = 1.3065
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- Hmm, quindi il valore Q è già fisso quando uso la tabella con le pole position per progettare il filtro
- Sì – la pole position definisce il pole-Q.