U filtrů pásmového propusti a zastavení pásma Q říká, jak ostrá je křivka na střední frekvenci. Myslím, že tímto způsobem je nutné postupovat.
Filtry s nízkým a vysokým průchodem však nemají střední frekvenci. Jaký význam pro ně tedy má Q faktor? Záleží na tom, zda je menší než 0,5 nebo více?
Při pohledu na obrázek frekvenční odezvy se zdá, že filtr s vysokým Q má typ hrbolu, když se blíží hraniční frekvenci. Není to špatná věc, protože zvlnění v propustném pásmu není žádoucí.
Komentáře
- Obecně bude faktor Q stále odkazovat na strmost sklonu zesílení, bez ohledu na vámi vybraný typ filtru. S tím bylo řečeno, jak jste již poznamenali, mnoho “ reálného světa “ filtry mají nedokonalé reakce & frekvenční odezva “ hrby „, které lze zveličit jako důsledek přidané strmosti křivky odezvy kvůli vyššímu Q.
Odpověď
Zde je obrázek (Občas táhnu), který vysvětluje účinek Q na dolní propust druhého řádu: –
Tři nejlepší obrázky ukazují účinek změny Q-faktoru. Q-faktor lze také snížit, aby se vytvořilo maximálně ploché propustné pásmo (aka Butterworthův filtr).
Obrázek dále vysvětluje, odkud pochází nulový diagram pólu a jak můžete spojit přirozenou rezonanční frekvenci (\ $ \ omega_n \ $) se zeta (\ $ \ zeta \ $). Pro vaši informaci, zeta = 1 / 2Q.
Rovněž zjistíte, že se tvar křivky obrací (s hrbem) pro filtry horního pásma druhého řádu: –
Obrázek horního pásma filtru pochází z zde .
Filtry pro dolní a horní propust však nemají střední frekvenci.
Mají ekvivalent střední frekvence známé jako přirozená rezonanční frekvence a pokud si myslíte, že řada L a C vytváří zářezový filtr: –
Toto se stane vysokoprůchodovým filtrem druhého řádu, pokud je výstup převzat ze spojení kondenzátoru a induktoru. Také pokud L a C vymění místa, je to stále zářezový filtr, ale nyní, pokud vezmete výstup z celé C, stane se dolnoprůchodovým filtrem 2. řádu. Platí stejná rezonanční frekvence a vzorce Q.
Komentáře
- Spíš si myslím, že frekvence pólu wp (velikost ukazatele / vektoru k umístění pólu) je “ equivalernt “ na střední frekvenci wo pásmové propusti (pamatujte: pro pásmovou propust wo = wp).
- Hmmm, Q faktor komponent (moje odpověď) nebo načtené Q, do kterého design ovládá komponenty (vaše odpověď). Znovu si přečtěte otázku, můžete být spravedlivější!
- Neil – myslím, že otázka se týká “ pole-Q “ pouze a NE “ faktor kvality “ pasivní komponenty. Musíme rozlišovat mezi Q faktorem přenosové funkce (pólová poloha) a Q faktorem součásti.
Odpověď
Dokonce i u teoreticky dokonalých komponent, tak nekonečných Q, můžete navrhnout dolní propust, která má ploché pásmo nebo nerovný pás nebo pásmo s kulatými rameny, takže vysoké Q se nerovná vlnkám.
Po navržení tvaru filtru může získávat nebo ztrácet hrby, pokud komponenty, které jej vytváříte, nemají přesně návrhové hodnoty, nebo pokud zakončení, která mezi nimi fungují, nemají návrhové hodnoty.
Na Q záleží. Pokud chcete navrhnout filtr se strmým přechodovým pásmem, budete muset použít minimální Q. Čím strmější je přechodové pásmo, tím vyšší Q musí mít vaše komponenty.
Běžnou technikou návrhu filtru je ignorování skutečnosti, že všechny návrhové tabulky a jednoduché návrhové programy předpokládají dokonalé komponenty, a poté je sestavit pomocí komponenty s konečným Q. Výsledkem bude filtr, který má na okraji propustného pásma více kulatých ramen, než jste očekávali. S dostatečně vysokým Q bude efekt dostatečně malý na to, aby byl ignorován.
Pokud filtr musí pracovat s tak nízkým Q, že jednoduchý přístup nefunguje, pak existují tabulky a programy, které vezměte v úvahu konečné Q, ale to omezuje strmost odezvy filtru, kterou lze navrhnout.
Zvlnění v pásmu není nutně nejhorší problém, jaký může filtr mít.Existuje kompromis mezi počtem komponent, rovinností propustného pásma a strmostí přechodového pásma. Přijetím malého zvlnění pásma můžete získat mnohem větší strmost, což je obchod, který obvykle (ale ne vždy, záleží na aplikaci) stojí za to.
Odpovědět
U filtrů lowpass a highpass druhého řádu je to faktor Q, který určuje aproximaci filtru (Butterworth, Čebyšev, Cauer, Bessel, …). Jedná se tedy o velmi důležitý parametr (forma přenosové funkce v oblasti mezi pásmem passband a stopband). Pro filtry vyššího řádu (série sekce druhého řádu) je velmi důležité používat správné Q-faktory, které jsou k dispozici jako tabulkové hodnoty.
Definice: Q-faktory jsou definovány pomocí umístění pólu v komplexní rovině s; proto se také nazývají Qp (“ Pole Q „): Qp = wp / 2 | sigma | se sigma = skutečná část pólu a wp = velikost pólu od počátku k pólu.
Stejná definice platí pro pásmovou propust druhého řádu. V tomto případě však máme rovnost Qp = Q (střední frekvence / šířka pásma).
Příklady :
- Butterworth druhého řádu: Qp = 0,7071
- Čebyšev druhého řádu (zvlnění 1 dB): Qp = 0,9565
- druhého řádu Thomson-Bessel: Qp = 0,5773
- Butterworth 4. řádu: Strage 1: Qp = 0,5412; fáze 2: Qp = 1.3065
Komentáře
- Hmm, takže hodnota Q je již pevná, když použiji tabulku s pólovými polohami navrhnout filtr
- Ano – pólová poloha definuje pól-Q.