Pentru filtrele de trecere și oprire a benzii, Q spune cât de ascuțită este curba la frecvența centrală. Bănuiesc că în acest fel este necesară derularea.
Cu toate acestea, filtrele de trecere joasă și de trecere înaltă nu au frecvență centrală. Deci, ce semnificație are factorul Q pentru ei? Contează că este mai mic de 0,5 sau mai mult?
Privind imaginea răspunsului în frecvență, se pare că filtrul Q înalt are un tip de cocoașă pe măsură ce se apropie de frecvența de întrerupere. Nu este un lucru rău, deoarece nu se dorește ondularea în banda de trecere.
Comentarii
- În termeni generali, factorul Q se va referi în continuare la abruptitatea pantei de câștig, indiferent de tipul de filtru selectat. Cu toate acestea, așa cum ați observat, multe ” lume reală ” filtrele au reacții imperfecte & frecvență-răspuns ” cocoașe ” care pot fi exagerate ca consecința abruptității adăugate a curbei de răspuns datorită unui Q mai mare.
Răspuns
Aici este o imagine (Trag afară din când în când) care explică efectul lui Q asupra unui filtru trece jos de ordinul 2: –
Primele trei imagini vă arată efectul variației factorului Q. Factorul Q poate fi, de asemenea, redus pentru a crea o bandă de trecere maxim plană (alias un filtru butterworth).
Imaginea continuă pentru a explica de unde vine diagrama polului zero și cum puteți relaționa frecvența de rezonanță naturală (\ $ \ omega_n \ $) cu zeta (\ $ \ zeta \ $). Pentru referință, zeta = 1 / 2Q.
Veți găsi, de asemenea, că forma curbei se inversează (cu o cocoașă) pentru filtrele de trecere înaltă de ordinul II: –
Imaginea filtrului high-pass a venit de la aici .
Cu toate acestea, filtrele de trecere joasă și de trecere înaltă nu au frecvență centrală.
Au echivalentul unei frecvențe centrale cunoscută sub numele de frecvența de rezonanță naturală și dacă vă gândiți la o serie L și C care face un filtru de notch: –
Acesta devine un filtru de trecere înaltă de ordinul 2 dacă ieșirea este preluată de la joncțiunea condensatorului și a inductorului. De asemenea, dacă L și C schimbă locuri, este încă un filtru de notch, dar acum, dacă luați ieșirea din C, acesta devine un filtru de trecere joasă de ordinul doi. Aceeași frecvență de rezonanță și toate formulele Q se aplică.
Comentarii
- Mai degrabă cred că frecvența polului wp (magnitudinea indicatorului / vectorului până la locația polului) este o ” equivalernt ” la frecvența centrală wo a unui bandpass (amintiți-vă: pentru un bandpass wo = wp).
- Hmmm, factorul Q al componentelor (răspunsul meu) , sau Q-ul încărcat în care proiectul operează componentele (răspunsul dvs.). Reluând întrebarea, este posibil să fiți mai corect!
- Neil – cred că întrebarea se referă la ” pole-Q ” numai și NU ” factor de calitate ” a unei componente pasive. Trebuie să facem o discriminare între factorul Q al unei funcții de transfer (poziția polară) și factorul Q al unei părți.
Răspuns
Chiar și cu componente perfecte din punct de vedere teoretic, deci Q infinit, puteți proiecta un filtru low-pass care are o bandă de trecere plană sau o bandă de trecere accidentată sau o bandă de trecere cu umeri rotunzi, atât de mare Q nu echivalează cu ondulații.
După ce a proiectat forma filtrului, poate dobândi sau pierde cocoașe dacă componentele cu care îl construiți nu au exact valorile de proiectare sau dacă terminările între care funcționează nu au valorile de proiectare.
Q contează. Dacă doriți să proiectați un filtru cu o bandă de tranziție abruptă, va exista un Q minim pe care trebuie să îl utilizați. Cu cât banda de tranziție este mai abruptă, cu atât trebuie să aibă Q componentele dvs. mai mari.
O tehnică obișnuită de proiectare a filtrului este ignorarea faptului că toate tabelele de proiectare și programele de proiectare simple presupun componente perfecte, apoi se construiesc cu componente cu un Q finit. Rezultatul va fi un filtru care este mai rotund cu umeri la marginea benzii de trecere decât vă așteptați. Cu un Q suficient de mare, efectul va fi suficient de mic pentru a fi ignorat.
Dacă un filtru trebuie să funcționeze cu un Q atât de scăzut încât abordarea simplă nu funcționează, atunci există tabele și programe care ia în considerare Q finit, dar acest lucru restricționează abruptitatea răspunsului filtrului care poate fi proiectat.
Ripple în banda de trecere nu este neapărat cea mai gravă problemă pe care o poate avea un filtru.Există un compromis între numărul de componente, planeitatea benzii de trecere și abruptitatea benzii de tranziție. Acceptând un pic de trecere a benzii de trecere, se poate obține mult mai mare abrupt, o tranzacție care „de obicei (dar nu întotdeauna, depinde de aplicație) merită făcută.
Răspuns
Pentru filtrele low-pass și high-pass de ordinul II, factorul Q care determină aproximarea filtrului (Butterworth, Chebyshev, Cauer, Bessel, …) Prin urmare, este un parametru foarte important (forma funcției de transfer în regiunea dintre banda de trecere și banda de oprire) .. Pentru filtrele de ordin superior (serie de secțiuni de ordinul doi) este foarte important să utilizați factorii Q corecți, care sunt disponibili ca valori tabelate.
Definiție: Factorii Q sunt definiți utilizând locația polului în planul s complex; prin urmare, sunt numiți și Qp (” Polul Q „): Qp = wp / 2 | sigma | cu sigma = partea reală a polului și wp = Magnitudinea poinului ter de la origine la pol.
Aceeași definiție se aplică unui bandpass de ordinul doi. Cu toate acestea, în acest caz avem egalitatea Qp = Q (frecvență centrală / lățime de bandă).
Exemple :
- Butterworth de ordinul II: Qp = 0.7071
- Chebyshev de ordinul II (ripple 1 dB): Qp = 0.9565
- Ordinul 2nd Thomson-Bessel: Qp = 0,5773
- Butterworth de ordinul 4: Etapa 1: Qp = 0,5412; etapa 2: Qp = 1.3065
Comentarii
- Hmm, deci valoarea Q este deja fixată când folosesc tabelul cu pole positions pentru a proiecta filtrul
- Da – poziția polului definește polul-Q.