Pour les filtres passe-bande et coupe-bande, Q indique la netteté de la courbe à la fréquence centrale. Je suppose que de cette façon, il est nécessaire de décoller.
Cependant, les filtres passe-bas et passe-haut nont pas de fréquence centrale. Alors, quelle signification le facteur Q a-t-il pour eux? Cela importe-t-il quil soit inférieur à 0,5 ou plus?
En regardant limage de la réponse en fréquence, il semble que le filtre Q élevé ait un type de bosse lorsquil sapproche de la fréquence de coupure. N « est-ce pas une mauvaise chose car l » ondulation de la bande passante n « est pas souhaitée.
Commentaires
- En termes généraux, le facteur Q fera toujours référence à la pente de la pente de gain, quel que soit le type de filtre sélectionné. Cela dit, comme vous lavez noté, de nombreux » monde réel » les filtres ont des réactions imparfaites & réponse en fréquence » bosses » qui peuvent être exagérées comme un conséquence de la raideur supplémentaire de la courbe de réponse due à un Q. plus élevé
Answer
Voici « une image (Je traîne de temps en temps) qui explique leffet de Q sur un filtre passe-bas du 2ème ordre: –
Les trois premières images vous montrent leffet de la variation du facteur Q. Le facteur Q peut également être réduit pour créer une bande passante plate au maximum (cest-à-dire un filtre Butterworth).
Limage continue en expliquant doù vient le diagramme du pôle zéro et comment vous pouvez relier la fréquence de résonance naturelle (\ $ \ omega_n \ $) avec zeta (\ $ \ zeta \ $). Pour votre information, zeta = 1 / 2Q.
Vous constaterez également que la forme de la courbe sinverse (avec une bosse) pour les filtres passe-haut du 2ème ordre: –
Limage du filtre passe-haut provient de ici .
Cependant, les filtres passe-bas et passe-haut nont pas de fréquence centrale.
Ils ont léquivalent dune fréquence centrale connue sous le nom de fréquence de résonance naturelle et si vous pensez à une série L et C créant un filtre coupe-bande: –
Cela devient un filtre passe-haut du 2ème ordre si la sortie est prise à la jonction du condensateur et de linductance. De plus, si L et C changent de place, cest toujours un filtre coupe-bande, mais maintenant, si vous prenez la sortie de lautre côté de C, cela devient un filtre passe-bas du deuxième ordre. La même fréquence de résonance et les formules Q sappliquent toutes.
Commentaires
- Je pense plutôt que la fréquence du pôle wp (amplitude du pointeur / vecteur vers lemplacement du pôle) est un » equivalernt » à la fréquence centrale wo dun passe-bande (rappelez-vous: pour un passe-bande wo = wp).
- Hmmm, facteur Q des composants (ma réponse) , ou le Q chargé dans lequel la conception opère les composants (votre réponse). En relisant la question, vous pouvez être plus juste!
- Neil – Je pense que la question concerne le » pole-Q » uniquement et PAS le » facteur de qualité » dun composant passif. Nous devons discriminer entre le facteur Q dune fonction de transfert (pole position) et le facteur Q dune partie.
Réponse
Même avec des composants théoriquement parfaits, donc un Q infini, vous pouvez concevoir un filtre passe-bas qui a une bande passante plate, ou une bande passante bosselée , ou une bande passante à épaulement arrondi, un Q élevé ne correspond pas à des ondulations.
Après avoir conçu la forme du filtre, il peut acquérir ou perdre des bosses si les composants avec lesquels vous le construisez n’ont pas exactement les valeurs de conception, ou si les terminaisons entre lesquelles il fonctionne n’ont pas les valeurs de conception.
Q compte. Si vous souhaitez concevoir un filtre avec une bande de transition raide, vous devez utiliser un Q minimum. Plus la bande de transition est raide, plus le Q que vos composants doivent avoir est élevé.
Une technique de conception de filtre courante consiste à ignorer le fait que toutes les tables de conception et les programmes de conception simples supposent des composants parfaits, puis à les construire avec composants avec un Q. fini. Le résultat sera un filtre plus arrondi au bord de la bande passante que prévu. Avec un Q suffisamment élevé, leffet sera suffisamment petit pour être ignoré.
Si un filtre doit fonctionner avec un Q si bas que lapproche simple ne fonctionne pas, alors il y a des tables et des programmes qui tenez compte du Q fini, mais cela limite la raideur de la réponse du filtre qui peut être conçue.
Londulation dans la bande passante nest pas nécessairement le pire problème quun filtre puisse avoir.Il existe un compromis entre le nombre de composants, la planéité de la bande passante et la pente de la bande de transition. En acceptant une petite ondulation de la bande passante, on peut obtenir beaucoup plus de raideur, un métier qui vaut généralement (mais pas toujours, cela dépend de lapplication).
Réponse
Pour les filtres passe-bas et passe-haut du second ordre, il sagit du facteur Q qui détermine l approximation du filtre (Butterworth, Chebyshev, Cauer, Bessel, …) Cest donc un paramètre très important (forme de la fonction de transfert dans la région entre bande passante et bande darrêt) .. Pour les filtres dordre supérieur (série de sections de second ordre), il est très important dutiliser les facteurs Q corrects qui sont disponibles sous forme de valeurs tabulées.
Définition: Les facteurs Q sont définis à laide de lemplacement des pôles dans le plan s complexe. Par conséquent, ils sont également appelés Qp ( » Pole Q « ): Qp = wp / 2 | sigma | avec sigma = partie réelle du pôle et wp = magnitude du point ter de lorigine au pôle.
La même définition sapplique à un passe-bande de second ordre. Cependant, dans ce cas, nous avons légalité Qp = Q (fréquence centrale / bande passante).
Exemples :
- Butterworth 2e ordre: Qp = 0,7071
- Chebyshev 2e ordre (ondulation 1 dB): Qp = 0,9565
- 2e ordre Thomson-Bessel: Qp = 0,5773
- Butterworth du 4ème ordre: Strage 1: Qp = 0,5412; étape 2: Qp = 1.3065
Commentaires
- Hmm, donc la valeur Q est déjà fixée lorsque jutilise le tableau avec les pôles positions pour concevoir le filtre
- Oui – la pole position définit le pole-Q.