For båndpass- og båndstoppfiltre forteller Q hvor skarp kurven er ved senterfrekvensen. Jeg antar at det på denne måten er nødvendig å rulle av.
Lavpass- og høypassfiltre har imidlertid ikke senterfrekvens. Så hvilken betydning har Q-faktor for dem? Spiller det noen rolle at det er mindre enn 0,5 eller mer?
Ser vi på et bilde av frekvensrespons, ser det ut til at det høye Q-filteret har en type pukkel når det nærmer seg avskjæringsfrekvensen. Er ikke dette en dårlig ting siden ringing i passbånd ikke er ønsket.
Kommentarer
- Generelt sett vil Q-faktoren fortsatt referere til brattheten av forsterkningshellingen, uansett hvilken filtertype du har valgt. Med det sagt, som du har nevnt, mange » virkelige verden » filtre har ufullkomne reaksjoner & frekvensrespons » pukkel » som kan overdrives som en konsekvens av den ekstra steilheten i responskurven på grunn av en høyere Q.
Svar
Her «et bilde (Jeg drar ut innimellom) som forklarer effekten av Q på et 2. ordens lavpasfilter: –
De tre øverste bildene viser deg effekten av å variere Q-faktoren. Q-faktor kan også reduseres for å lage et maksimalt flatt passbånd (aka et butterworth-filter).
Bildet fortsetter med å forklare hvor pol-nulldiagrammet kommer fra og hvordan du kan relatere naturlig resonansfrekvens (\ $ \ omega_n \ $) med zeta (\ $ \ zeta \ $). For din referanse, zeta = 1 / 2Q.
Du vil også oppdage at kurvens form reverserer (med en pukkel) for andreordens høypassfiltre: –
Høypassfilterbildet kom fra her .
Lavpass- og høypassfiltre har imidlertid ikke senterfrekvens.
De tilsvarer en senterfrekvens kjent som naturlig resonansfrekvens og hvis du tenker på at en serie L og C lager et hakkfilter: –
Dette blir et 2. bestillings høypassfilter hvis utgangen tas fra krysset mellom kondensatoren og induktoren. Også hvis L og C bytter plass, er det fremdeles et hakkfilter, men hvis du nå tar utdataene fra hele C, blir det et 2. bestillings lavpassfilter. Samme resonansfrekvens og Q-formler gjelder alle.
Kommentarer
- Jeg tror heller at polfrekvensen wp (størrelsen på pekeren / vektoren til polplasseringen) er en » ekvivalenter » til senterfrekvensen wo for en båndpass (husk: for en båndpass wo = wp).
- Hmmm, Q-faktor for komponentene (mitt svar) , eller den lastede Q som designet driver komponentene inn i (svaret ditt). Når du leser spørsmålet, kan du være klarere!
- Neil – Jeg tror spørsmålet gjelder » pole-Q » og IKKE » kvalitetsfaktor » av en passiv komponent. Vi må skille mellom Q-faktoren til en overføringsfunksjon (polposisjon) og Q-faktoren til en del.
Svar
Selv med teoretisk perfekte komponenter, så uendelig Q, kan du designe et lavpassfilter som har et flatt passbånd eller et humpete passbånd , eller et passbånd med rund skulder, så høy Q tilsvarer ikke krusninger.
Etter å ha designet filterformen, kan den skaffe eller miste pukkler hvis komponentene du bygger den ikke har nøyaktig den designverdier, eller hvis avslutningene det fungerer mellom ikke har designverdiene.
Q betyr noe. Hvis du vil designe et filter med et bratt overgangsbånd, vil det være et minimum Q du trenger å bruke. Jo brattere overgangsbåndet er, desto høyere Q må komponentene dine ha.
En vanlig filterdesignteknikk er å ignorere det faktum at alle designtabellene og enkle designprogrammer forutsetter perfekte komponenter, og deretter bygge den med komponenter med en endelig Q. Resultatet blir et filter som er mer rundskuldret i kanten av passbåndet enn du forventet. Med en høy nok Q vil effekten være liten nok til å bli ignorert.
Hvis et filter må jobbe med en så lav Q at den enkle tilnærmingen ikke fungerer, er det tabeller og programmer som ta hensyn til den endelige Q, men dette begrenser brattheten i filterresponsen som kan utformes.
Rippel i passbåndet er ikke nødvendigvis det verste problemet et filter kan ha.Det er en avveining mellom antall komponenter, passbåndsflathet og overgangsbåndbratthet. Ved å akseptere litt passbåndsrypp kan man få mye mer bratthet, en handel som vanligvis er (men ikke alltid, det kommer an på applikasjonen) det er verdt å gjøre.
Svar
For andreordens lavpass- og høypassfilter er det Q-faktoren som bestemmer filtertilnærming (Butterworth, Chebyshev, Cauer, Bessel, …). Derfor er det en veldig viktig parameter (form for overføringsfunksjonen i regionen mellom passbånd og stoppbånd) .. For filtre med høyere ordre (serie med andreordens seksjoner) er det veldig viktig å bruke de riktige Q-faktorene som er tilgjengelige som tabellverdier.
Definisjon: Q-faktorer defineres ved hjelp av polplasseringen i det komplekse s-planet. Derfor kalles de også Qp (» Pole Q «): Qp = wp / 2 | sigma | med sigma = ekte del av polen og wp = Poinens størrelse ter fra opprinnelsen til polen.
Den samme definisjonen gjelder en andre ordens båndpass. I dette tilfellet har vi likestillingen Qp = Q (senterfrekvens / båndbredde).
Eksempler :
- 2. ordens Butterworth: Qp = 0.7071
- 2. ordens Chebyshev (ring 1 dB): Qp = 0.9565
- 2. ordens Thomson-Bessel: Qp = 0.5773
- 4. ordens Butterworth: Strage 1: Qp = 0.5412; trinn 2: Qp = 1.3065
Kommentarer
- Hmm, så Q-verdien er allerede fast når jeg bruker tabellen med polposisjoner å designe filteret
- Ja – pole position definerer pole-Q.