Dla filtrów pasmowoprzepustowych i zaporowych Q określa, jak ostra jest krzywa przy częstotliwości środkowej. Wydaje mi się, że w ten sposób wymagane jest wycofanie.
Jednak filtry dolnoprzepustowe i górnoprzepustowe nie mają częstotliwości środkowej. Jakie znaczenie ma dla nich współczynnik Q? Czy to ma znaczenie, że jest mniej niż 0,5 lub więcej?
Patrząc na obraz odpowiedzi częstotliwościowej, wydaje się, że filtr wysokiej Q ma rodzaj garbu, gdy zbliża się do częstotliwości odcięcia. Czy nie jest to zła rzecz, ponieważ tętnienie w paśmie przepustowym nie jest pożądane.
Komentarze
- Ogólnie rzecz biorąc, współczynnik Q nadal będzie odnosił się do stromość zbocza wzmocnienia, niezależnie od wybranego typu filtra. Jak już zauważyłeś, wiele ” świata rzeczywistego ” filtry mają niedoskonałe reakcje & pasmo przenoszenia ” garbki „, które można wyolbrzymić jako konsekwencja dodatkowej stromości krzywej odpowiedzi z powodu wyższego Q.
Odpowiedź
Tutaj „sa zdjęcie (Wyciągam od czasu do czasu), który wyjaśnia wpływ Q na filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu: –
Trzy górne zdjęcia pokazują efekt zmiany współczynnika Q. Współczynnik Q można również zredukować, aby uzyskać maksymalnie płaskie pasmo przepustowe (zwane też filtrem Butterwortha).
Rysunek wyjaśnia, skąd pochodzi diagram bieguna zerowego i jak można odnieść naturalną częstotliwość rezonansową (\ $ \ omega_n \ $) z zeta (\ $ \ zeta \ $). Dla Twojej informacji zeta = 1 / 2Q.
Przekonasz się również, że kształt krzywej odwraca się (z garbem) dla filtrów górnoprzepustowych drugiego rzędu: –
Obraz z filtrem górnoprzepustowym pochodzi z tutaj .
Jednak filtry dolnoprzepustowe i górnoprzepustowe nie mają częstotliwości środkowej.
Mają odpowiednik częstotliwości środkowej znanej jako naturalna częstotliwość rezonansowa i jeśli myślisz o serii L i C tworzącej filtr wycinający: –
To staje się filtrem górnoprzepustowym drugiego rzędu, jeśli wyjście jest pobierane ze złącza kondensatora i cewki. Również jeśli zamieni się L i C w miejscu, nadal jest to filtr wycinający, ale teraz, jeśli weźmiesz wyjście z całej C, stanie się filtrem dolnoprzepustowym drugiego rzędu. Obowiązują te same wzory częstotliwości rezonansowej i Q.
Komentarze
- Myślę, że raczej częstotliwość bieguna wp (wielkość wskaźnika / wektora do położenia bieguna) to ” odpowiednik ” do częstotliwości środkowej wo pasma (pamiętaj: dla pasma wo = wp).
- Hmmm, współczynnik Q komponentów (moja odpowiedź) lub załadowane Q, w którym projekt operuje komponentami (Twoja odpowiedź). Ponowne przeczytanie pytania może być trafniejsze!
- Neil – myślę, że pytanie dotyczy ” pole-Q ” tylko, a NIE ” współczynnik jakości ” składowej pasywnej. Musimy rozróżnić między współczynnikiem Q funkcji przenoszenia (położenie bieguna) a współczynnikiem Q części.
Odpowiedź
Nawet przy teoretycznie doskonałych komponentach, czyli nieskończonej liczbie Q, można zaprojektować filtr dolnoprzepustowy o płaskim lub nierównym paśmie lub zaokrąglone pasmo przepustowe, więc wysokie Q nie jest równoznaczne z falowaniem.
Po zaprojektowaniu kształtu filtra, może on uzyskać lub utracić garby, jeśli komponenty, z których go zbudujesz, nie mają dokładnie tego wartości projektowe, lub jeśli zakończenia, między którymi działa, nie mają wartości projektowych.
Q ma znaczenie. Jeśli chcesz zaprojektować filtr ze stromym pasmem przejściowym, będzie minimum Q, którego musisz użyć. Im bardziej strome pasmo przejściowe, tym wyższe Q muszą mieć twoje komponenty.
Powszechną techniką projektowania filtrów jest ignorowanie faktu, że wszystkie tabele projektów i proste programy do projektowania zakładają idealne komponenty, a następnie budują je za pomocą składowych o skończonym Q. Rezultatem będzie filtr, który jest bardziej zaokrąglony na krawędzi pasma przepustowego niż oczekiwano. Przy dostatecznie wysokim Q efekt będzie wystarczająco mały, aby go zignorować.
Jeśli filtr musi działać z tak niskim Q, że proste podejście nie działa, to istnieją tabele i programy, które weź pod uwagę skończone Q, ale ogranicza to stromość odpowiedzi filtra, którą można zaprojektować.
Tętnienia w paśmie przepuszczania nie są koniecznie najgorszym problemem, jaki może mieć filtr.Istnieje kompromis między liczbą komponentów, płaskością pasma przepustowego i stromością pasma przejściowego. Akceptując niewielkie wahania pasma przepustowego, można uzyskać znacznie bardziej stromą pozycję, co jest zwykle (ale nie zawsze, zależy to od aplikacji) warte zawarcia.
Odpowiedź
W przypadku filtrów dolnoprzepustowych i górnoprzepustowych drugiego rzędu jest to współczynnik Q, który określa aproksymację filtra (Butterworth, Chebyshev, Cauer, Bessel, …) Stąd jest to bardzo ważny parametr (postać funkcji przenoszenia w obszarze pomiędzy pasmem przepustowym i pasmem stop) .. Dla filtrów wyższego rzędu (seria sekcje drugiego rzędu) bardzo ważne jest, aby używać właściwych współczynników Q, które są dostępne jako wartości tabelaryczne.
Definicja: Współczynniki Q są definiowane za pomocą położenia bieguna w zespolonej płaszczyźnie s; dlatego są również nazywane Qp (” Biegun Q „): Qp = wp / 2 | sigma | z sigma = rzeczywista część bieguna i wp = wielkość punktu ter od początku do bieguna.
Ta sama definicja odnosi się do pasma drugiego rzędu. Jednak w tym przypadku mamy równość Qp = Q (środkowa częstotliwość / szerokość pasma).
Przykłady :
- Butterworth 2. rzędu: Qp = 0,7071
- 2. rzędu Czebyszewa (tętnienie 1 dB): Qp = 0,9565
- 2. rzędu Thomson-Bessel: Qp = 0,5773
- Butterworth czwartego rzędu: poziom 1: Qp = 0,5412; etap 2: Qp = 1,3065
Komentarze
- Hmm, więc wartość Q jest już ustalona, gdy używam tabeli z pozycjami biegunowymi zaprojektować filtr
- Tak – pozycja bieguna określa biegun-Q.