A normálvektort tengely + síkra számolom + cz + d = 0 értékkel
A könyv szerint:
A normál N vektort gyakran egységnyi hosszúságra normalizálják, mert ebben az esetben a (z)
d = N ⋅Q + D egyenlet megadja a síktól egy tetszőleges előjeles távolságot Q pont. Ha d = 0, akkor a Q pont a síkban fekszik. Ha d> 0, akkor azt mondjuk, hogy a Q pont a sík pozitív oldalán fekszik, mivel Q azon az oldalon lenne, ahol a normál vektor mutat.
Hogyan lehet megkapni az N-t (normál vektor)? Köszönöm
Válasz
Feladó: MathWorld :
Adott sík
Ekkor a normál vektor
A normál egységvektor n -ot a következő adja:
Ezért a 5x+2y+3z-1=0,
A N normál vektor
N = [5,2,3]
A | N | nagyság
| N | = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2)
| N | = 6.1644
A normál egységvektor n ezért hozzávetőlegesen:
n = N / | N |
n = [0.8111, 0.3244, 0.4866]
amelyet a n hosszának mérésével ellenőrizhet.
Kód:
import math def mag(V): return math.sqrt(sum([x*x for x in V])) def n(V): v_m = mag(V) return [ vi/v_m for vi in V] Interaktív python héjban:
>>> N = [5,2,3] >>> mag(N) 6.164414002968976 >>> n(N) [0.8111071056538127, 0.3244428422615251, 0.48666426339228763] >>> mag(n(N)) 1.0